Física, pregunta formulada por hebhpxndx, hace 8 meses

El reloj de pared que se observa en la figura tiene un minutero con longitud 14 cm, en él se muestra su posición para tres tiempos 12:00 pm, 12:05 pm y 12:10 pm. Si consideramos que el minutero es un vector las coordenadas polares y rectangulares a las 12:00 pm serían, respectivamente:
(P_1 ) ⃗(polar)=(14 cm,90°)

(P_1 ) ⃗(rectangulares)=14 cm cos⁡(90°) i ⃗+14 cm sen(90°) j ⃗= 0+14 cm×1 j ⃗=14 cm j ⃗

Con base en la anterior información, determinar:
a) Las coordenadas polares y rectangulares del vector en las posiciones: 12:05 pm y 12:10 pm.
b) El vector desplazamiento entre las 12:00 pm y 12:10 pm
c) La magnitud de la velocidad tangencial entre las 12:00 pm y 12:10 pm
d) La frecuencia angular y el periodo de la aguja del minutero.

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por LeonardoDY
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a) El vector posición del minutero es (7cm;12,1cm)~o~14cm\angle60\° a las 12:05 y (12,1cm;7cm)~o~14cm\angle30\°.

b) El vector desplazamiento entre las 12:00 y las 12:10 es (7;-1,9).

c) La velocidad tangencial entre las 12:00 y las 12:10 es de 2,44 centímetros por segundo.

d) La frecuencia angular es de 0,0017 radianes por segundo y el periodo es de 3600 segundos.

Explicación:

a) Cuando el minutero está en las 12:05, tiene un ángulo de 30° respecto de la vertical, o 60° respecto de la horizontal, por lo que su vector posición es:

x=14cm.cos(60\°)=7cm\\y=14cm.sen(60\°)=12,1cm

Y en las 12:10 está 30° respecto de la horizontal si consideramos que cada 5 minutos hace un desplazamiento angular de 30°:

x=14cm.cos(30\°)=12,1cm\\y=14cm.sen(30\°)=7cm

b) Para hallar el vector desplazamiento solo tenemos que restar los vectores posición de las 12:10 y de las 12:00:

D=(7;12,1)-(0;14)=(7-0;12,1-14)=(7;-1,9)

c) La velocidad tangencial, sabiendo que el minutero tardó 10 minutos en recorrer la distancia que constituye un sexto del arco de la circunferencia es:

v=\frac{x}{t}=\frac{\frac{2\pi.14cm}{6}}{600s}\\\\v=0,0244\frac{m}{s}=2,44\frac{cm}{s}

d) sabiendo que el periodo es de una hora, o sea 3600 segundos, la velocidad angular es:

v=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{3600}=0,0017s^{-1}


DR1JIMENEZ: Hola, como estás? el C está mal realizado, ya que el tramo del minutero es desde las 12 hasta las 12:10, es decir que recorre pi/3 del tramo de la circunferencia, esto restando la posición de pi/2 menos pi/6, eso da pi/3 que es el tramo o trayecto que recorre el minutero en los 10minutos o los 600 segundos, más no 2pi/6.
DR1JIMENEZ: , si dices que es un sexto del arco de la circunferencia estas queriendo decir que el minutero recorrió desde las 12:15pm que vendría siendo cero grados hasta las 12:10pm que son los 30° que muestra el ejercicio con respecto a la horizontal y no es así.
DR1JIMENEZ: Soy administrador de la RAE Real Academia Estudiantil en Face e insta o escríbanme si necesitan ayuda privada: 3185777188
DR1JIMENEZ: la d) la respuesta tiene que dar en rad/s
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