el rectángulo mayor tiene 78cm de perímetro y está formado por rectángulos congruentes ¿cuánto mide la línea quebrada gruesa?
Respuestas a la pregunta
La línea quebrada gruesa, que se forma al recorrer los lados de varios de los rectángulos congruentes que forman el rectángulo mayor, mide 57 centímetros.
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo?
El perímetro P de un rectángulo es la suma de las longitudes de sus lados.
Se sabe que el perímetro del rectángulo de la figura anexa es de 78 cm. Este debe ser el resultado de la suma de todas las cantidades en color azul, establecidas denominando x al lado angosto de cada uno de los rectángulos pequeños.
Entonces, se construye la siguiente ecuación lineal, iniciando en la esquina superior izquierda y recorriendo el perímetro en el sentido de las agujas del reloj:
78 = x + x + x + 3x + x + 3x + 3x + x + 3x + 3x + x + x + x + 3x ⇒
78 = 26x ⇒ x = 3 cm
¿Cuánto mide la línea quebrada gruesa?
Dividimos esta línea en cantidades x, como se observa en la figura en color rojo
Línea gruesa = x + x + x + 3x + x + x + 3x + x + 3x + 3x + x ⇒
Línea gruesa = 19x = 19 (3) = 57 cm
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