El rectángulo contiene un semicírculo de radio 1
Determine el área sombreada
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
primero hallamos el area m (el que esta pintado de verde)
Area m = area del cuadrado - 2(area del sector circular) - area Δ equilatero
Area m = 1² - 2(π(1)².30/360) - 1²√3/4
resolvemos
Area m = 1 - 2(π.1/12) - √3/4
Area m = 1 - π/6 - √3/4
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ahora hallamos el area x ( el que esta pintado de azul)
Area de x = area del cuadrado - sector circular - area m
Area de x = 1² - π(1)²90/360 - (1 - π/6 - √3/4)
resolvemos
Area de x = 1 - π/4 - 1 + π/6 + √3/4
Area de x = - π/4 + π/6 + √3/4
Area de x = π/6 - π/4 + √3/4
Area de x = (4π - 6π)/24 + √3/4
Area de x = - 2π/24 + √3/4
Area de x = - π/12 + √3/4
Area de x = √3/4 - π/12
Area de x = (3√3 - π)/12
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como el area que nos piden es 2x (todo lo que esta pintado de azul)
multiplicamos por 2( Area de x)
2((3√3 - π)/12)
(3√3 - π)/6
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obs
la respuesta puede estar asi (3√3 - π)/6 o asi √3/2 - π/6 es lo mismo
Respuesta:
espero se diviertan con estas imagenes.
Explicación paso a paso:
