Question

El rectangulo ABCD esta formado por cuatro cuadrados, el mas grande de 12 cm.
determine el area de la region sombreada

Answer 1

Adjunto la imagen que hace referencia a tu pregunta.

Tenemos que el cuadrado más grande es de lado 12 cm.

El área total está formada por tres triángulos y un cuadrado pequeño.

Área Total = A1 + A2 + A3 + A4

Según la segunda imagen, establecemos que:

12 cm = 3a, por lo que tendremos

a = 12/3 = 4 cm

A1 (Triángulo):

A1 = (base · altura)/2

A1 = (a · a)/2 = a²/2 = (4 cm)²/2 = 8 cm²

A2 (Cuadrado):

A2  = a² = (4 cm)² = 16 cm²

A3 (Triángulo):

A3 = [(2a) · (2a)]/2

A3 = 4a²/2 = 2a² = 2 · (4 cm)² = 32 cm²

A4 (Triángulo):

A4 = [(3a) · (3a)]/2

A4 = 9a²/2 = 9 · (4 cm)²/2 = 72 cm²

El área total es: (8 + 16 + 32 + 72)cm² = 128 cm²