El rectangulo ABCD esta formado por cuatro cuadrados, el mas grande de 12 cm.
determine el area de la region sombreada
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Adjunto la imagen que hace referencia a tu pregunta.
Tenemos que el cuadrado más grande es de lado 12 cm.
El área total está formada por tres triángulos y un cuadrado pequeño.
Área Total = A1 + A2 + A3 + A4
Según la segunda imagen, establecemos que:
12 cm = 3a, por lo que tendremos
a = 12/3 = 4 cm
A1 (Triángulo):
A1 = (base · altura)/2
A1 = (a · a)/2 = a²/2 = (4 cm)²/2 = 8 cm²
A2 (Cuadrado):
A2 = a² = (4 cm)² = 16 cm²
A3 (Triángulo):
A3 = [(2a) · (2a)]/2
A3 = 4a²/2 = 2a² = 2 · (4 cm)² = 32 cm²
A4 (Triángulo):
A4 = [(3a) · (3a)]/2
A4 = 9a²/2 = 9 · (4 cm)²/2 = 72 cm²
El área total es: (8 + 16 + 32 + 72)cm² = 128 cm²
Tenemos que el cuadrado más grande es de lado 12 cm.
El área total está formada por tres triángulos y un cuadrado pequeño.
Área Total = A1 + A2 + A3 + A4
Según la segunda imagen, establecemos que:
12 cm = 3a, por lo que tendremos
a = 12/3 = 4 cm
A1 (Triángulo):
A1 = (base · altura)/2
A1 = (a · a)/2 = a²/2 = (4 cm)²/2 = 8 cm²
A2 (Cuadrado):
A2 = a² = (4 cm)² = 16 cm²
A3 (Triángulo):
A3 = [(2a) · (2a)]/2
A3 = 4a²/2 = 2a² = 2 · (4 cm)² = 32 cm²
A4 (Triángulo):
A4 = [(3a) · (3a)]/2
A4 = 9a²/2 = 9 · (4 cm)²/2 = 72 cm²
El área total es: (8 + 16 + 32 + 72)cm² = 128 cm²
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