Question

El recorrido de la funcion $f(x)= \frac{1}{|x|}$ es :
a) R-{1}
b)R-{0}
c)R
d)[0,+inf[
e)]0, +inf[

Answer 1

Tienes que saber la gráfica de la función 1/x, la cual no toca el cero, el valor absoluto produce que la parte que normalmente está en los negativos de la grafica 1/x, ahora estén en los positivos, el recorrido sería ]0, +inf[, ya que jamás toca el 0, si lo quieres comprobar:

0= 1/|x| con x≠0
Pasas multiplicando el valor absoluto de x y queda que 0=1, lo cual es incorrecto, por lo que el 0 no puede ser parte del recorrido de la función, por otro lado el 1 si pertenece (por si quieres comprobar que la A no es)
1= 1/|x|
|x|=1
x puede ser 1 o -1, pero existe, por lo que si es parte del recorrido de 1/|x|