El radio y la altura de un cilindro son iguales al radio de una esfera ¿Cual es la razon entre sus areas ?¿Cual es la razon entre sus volumenes ?explicar el razonamiento.
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Tenemos.
Altura del cilindro = r
Radio = r
Area cilindro = 2πr(r + h)
Area cilindro = 2πr(r + r)
Area cilindro = 2πr(2r)
Area cilindro = 4πr²
Area esfera = 4πr²
Razón = Area cilindro/ area esfera = 4πr²/4πr² = 1
La razon entre el area del cilindro y el area de la esfera es de 1
Volumen cilindro = area base * Altura cilindro
Volumen cilindro = πr² . r
Volumen cilindro = πr³
Volumen de la esfera = 4πr³/3
Razón = Volumen cilindro/Volumen esfera
Razón = πr³ /(4πr³/3)
Razón = 3πr³/4πr³
Razón = 3/4
La raón de los volumenes del cilindro y la esfera es de 3/4
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