Question

El radio promedio de la tierra es 6,37×10^6 m. Si se asume que la tierra es aproximadamente esférica, encuentra:
a. el área de la tierra en cm^3
b. el volumen de la tierra en m^3

Answer 1

Si a se asume que la Tierra es un cuerpo perfectamente esférico, para hallar su área primeramente, aplicaremos la siguiente fórmula:

a) Área = 4 × π × r²

Donde bien es sabido que el radio es igual a: 6.37 × 10⁶ m

Sustituyendo los valores: Área = 4 × π × (6.37 × 10⁶ m)²

Área = 4 × π × 4.05769 × 10¹³ m²

Área = 5.10 × 10¹⁴ m²

Transformamos a cm² : $5.10*10^{14}m^{2}* \frac{(100cm)^{2}}{1m^{2}} =5 *10^{18}cm^{2}$

b) Finalmente el área de una esfera está dada por:

$Volumen= \frac{4}{3} \pi * r^{3}$

$Volumen= \frac{4}{3} \pi *(6.37*10^{6} m)^{3} =1.08*10^{21} m^{3}$