Question

el radio de una rueda mide 25 cm. se puso en el suelo y se hizo rodar hacia adelante cuatro vueltas completas¿que distancia recorrio la rueda ? use 3 para remplazar pi

doy corona a quien me haga un procedimiento, y una explicacion, muchas gracias

Answer 1

La rueda recorre en 4 vueltas 600 centímetros. Lo que es equivalente a 6 metros

Solución

Cada vez que la rueda da una vuelta recorre todo el perímetro o la longitud de la circunferencia

Luego debemos hallar el perímetro o longitud de la circunferencia, para determinar que distancia recorre en una vuelta

Hallamos la distancia que recorre la rueda en una vuelta

La longitud o perímetro de la circunferencia está dada por

$\large\boxed{ \bold{L = \ 2 \pi \ . \ r }}$

Donde

$\bold { L }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Longitud de la Circunferencia}$

$\bold { r }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ radio}$

 

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{L = 2 \pi \ . \ 25 \ cm }}$

$\boxed{ \bold{L = 50 \ \pi \ cm }}$

Tomamos el valor de π = 3 por imposición de enunciado

$\boxed{ \bold{L = \ 3 \ . \ 50 \ cm }}$

$\large\boxed{ \bold{L = 150 \ cm }}$

En una vuelta la rueda recorre 150 centímetros

Hallamos la distancia que la rueda recorre en cuatro vueltas

Para hallar la distancia total recorrida multiplicamos la distancia que la rueda recorre en una sola vuelta por el número de vueltas que se la hace rodar. Luego multiplicamos por 4

$\boxed{ \bold{ Distancia \ Total \ Recorrida = 4 \ . \ Distancia\ Una \ Vuelta }}$

La distancia que recorre en una vuelta la hallamos en el inciso anterior siendo la longitud de la circunferencia de la rueda

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ Distancia \ Total \ Recorrida = 4 \ . \ 150 \ cm }}$

$\large\boxed{ \bold{ Distancia \ Total \ Recorrida = 600 \ cm }}$

La rueda recorre en 4 vueltas 600 centímetros

Podemos convertir los centímetros a metros

Sabiendo que en 1 metro se tienen 100 centímetros

$\boxed{ \bold{ d = 600 \not cm \ . \left(\ \frac{ 1 \ m }{100\not cm } \right) =6 \ metros }}$

Luego la rueda recorre en 4 vueltas 6 metros