el radio de una esfera se incrementa a razon de 3 mm/s ¿que tan rapido se incrementa el volumen cuando el diametro es de 40mm ?
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La esfera se incrementa a 15079,68 mm/seg cuando el diámetro es de 40mm
Explicación paso a paso:
Razón de cambio
r(t)= 3mm/seg= dr/dr
d = 40mm
r = 20mm
Volumen:
V = 4/3πr³
Derivamos la función objetivo
dV/dt= 4πr²*dr/dr
dV/dt= 4*3,1416(20mm)²*3mm/seg
dV/dt = 15079,68 mm/seg
La esfera se incrementa a 15079,68 mm/seg cuando el diámetro es de 40mm
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