Question

El radio de una esfera mide aproximadamente 10 pulgadas. Determine una tolerancia δ en la medición que asegure un error menor a 0.001 pulgadas cuadradas en el valor cuadrado del área de la superficie de la esfera.

Answer 1

El valor de la tolerancia máxima para garantizar un erro que no sea mayor a 0.001 pulgadas sera de T = 6.3661*10⁻⁵ in

Explicación paso a paso:

La tolerancia que buscamos, la podemos calcular mediante

T = Rmax - Rmin

Donde aproximadamente podemos decir que 10in= Rmin, calculamos Rmax

Error = Area maxima -  Area minima

Error = π/4(Rmax)² - π/4(Rmin)²

0.001 in = π/4(Rmax)² - π/4(10in)²

Rmax² = 4/π (0.001in + π/4(10in)²)

Rmax = 10.00006366 in

Sustituimos y obtenemos la tolerancia

T = 10.00006366 in - 10 in

T = 6.3661*10⁻⁵ in