Question

el radio de curvatura de un espejo cóncavo mide 40cm. Dónde se formará la imagen de un objeto colocado a 30 cm del espejo

Answer 1

¡Hola!

El radio de curvatura de un espejo cóncavo mide 40 cm. Dónde se formará la imagen de un objeto colocado a 30 cm del espejo.  

¿Cuál es la distancia objeto-imagen?

• Tenemos los siguientes datos:

→ R (radio de curvatura) = 40 cm

→ f (distancia focal) = ? (en cm)

→ do (distancia del objeto o abscisa del objeto) = 30 cm

→ di (distancia de la imagen o abscisa de la imagen) = ? (en cm)

• Busquemos la distancia focal (f) de un espejo cóncavo, veamos:

$f = \dfrac{R}{2}$

$f = \dfrac{40}{2}$

$\boxed{f = 20\:cm}\Longleftarrow(distancia\:focal)$

• Aplicamos los datos antes mencionados a la ecuación de Gauss, tendremos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{3}{60} - \dfrac{2}{60} = \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{d_i}$

multiplique los medios por los extremos

$1*d_i= 1*60$

$\boxed{\boxed{d_i = 60\:cm}}\Longleftarrow(distancia\:de\:la\:imagen)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:  

La distancia de la imagen es 60 cm  

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$