Question

El radiador de un automóvil contiene 10 litros de una mezcla de agua y 20% de anticorrosivo. ¿Qué cantidad de esta mezcla debe vaciarse y reemplazarse por anticorrosivo puro para obtener una mezcla del 50% en el radiador?

Answer 1

Respuesta: 3.75 galones deben vaciarse 

Análisis y desarrollo

- Inicialmente tenemos una mezcla de: 10 galones
- Porcentaje anticongelante: 20% de 10 = 2 galones
- Porcentaje de agua: 80% de 10 = 8 galones

Si vaciamos en la mezcla seguirá teniendo el mismo porcentaje de ambos componentes, de la siguiente forma:

Agua: 8k,       Anticorrosivo: 2k

Debemos agregar anticorrosivo para seguir teniendo 10 galones:

8k + 2k + x = 10
10k + x = 10          (I)

Obtenemos una mezcla al 50% de anticorrosivo:

8k = 2k + x 
6k = x             Despejamos k 
k = x/6                     (II)

Sustituimos k en I:

10*(x/6) + x = 10 

5/3x + x = 10

8/3x = 10

x = 15/4

x = 3.75 galones