Question

el quintuple del area de un cuadrado es igual a 85 veces la medida de su lado ¿cuanto mide por lado?

Answer 1

El área de un cuadrado se obtiene elevando su lado al cuadrado, ok?

Si represento el lado como X, su área es X²

Según eso se puede montar la ecuación por lo que se lee en el texto.

• 85 veces la medida del lado es 85x
• El quíntuple del área es 5x²

Solo queda igualar ambos términos y resolver:

85x = 5x²

5x² - 85x = 0

Simplificando al dividir todo por 5 nos queda:

x² - 17x = 0

Se trata de una ecuación cuadrática INCOMPLETA y se resuelve sacando factor común de "x" donde una de las soluciones ya sabemos que será  cero  y la otra saldrá de despejar "x" de lo que queda dentro del paréntesis, ... quiero decir esto:

x·(x-17) = 0

En un producto de dos factores ("x" y "x-17") donde el resultado es cero solo pueden ocurrir dos casos:

• 1 .- Que "x" sea igual a cero y con eso ya tenemos una de las raíces de la ecuación la cual no nos vale para resolver el ejercicio

• 2 .- Que "x-17" sea igual a cero y entonces tenemos esto:

x - 17 = 0 ... despejo "x" ...

x = 17 es lo que mide por lado