el quintuple del area de un cuadrado es igual a 85 veces la medida de su lado ¿cuanto mide por lado?
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El área de un cuadrado se obtiene elevando su lado al cuadrado, ok?
Si represento el lado como X, su área es X²
Según eso se puede montar la ecuación por lo que se lee en el texto.
- 85 veces la medida del lado es 85x
- El quíntuple del área es 5x²
Solo queda igualar ambos términos y resolver:
85x = 5x²
5x² - 85x = 0
Simplificando al dividir todo por 5 nos queda:
x² - 17x = 0
Se trata de una ecuación cuadrática INCOMPLETA y se resuelve sacando factor común de "x" donde una de las soluciones ya sabemos que será cero y la otra saldrá de despejar "x" de lo que queda dentro del paréntesis, ... quiero decir esto:
x·(x-17) = 0
En un producto de dos factores ("x" y "x-17") donde el resultado es cero solo pueden ocurrir dos casos:
- 1 .- Que "x" sea igual a cero y con eso ya tenemos una de las raíces de la ecuación la cual no nos vale para resolver el ejercicio
- 2 .- Que "x-17" sea igual a cero y entonces tenemos esto:
x - 17 = 0 ... despejo "x" ...
x = 17 es lo que mide por lado
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