Question

El quinto termino de una sucesión aritmética es -11 y el decimo termino es -26. Calcula el séptimo termino.​

Answer 1

Respuesta:

-17

Explicación paso a paso:

n= 5

$a5 = a1 + r(5 - 1) \\ - 11 = a1 + 4r \\ - 11 - a1 = 4r \\ \frac{ - 11 - a1}{4} = r$

n=10

$a10 = a1 + r(10 - 1) \\ - 26 = a1 + 9r \\ \frac{ - 26 - a1}{9} = r$

igualamos ambos valores de r

$\frac{ - 11 - a1}{4} = \frac{ - 26 - a1}{9} \\ 9( - 11 - a1) = 4( - 26 - a1) \\ - 99 - 9a1 = - 104 - 4a1 \\ - 99 + 104 = - 4a1 + 9a1 \\ 5 = 5a1 \\ 1 = a1$

Ahora podemos calcular el valor de r

$\frac{ - 11 - a1}{4} = r \\ \frac{ - 11 - 1}{4} = r \\ \frac{ - 12}{4} = r \\ - 3 = r$

Ahora ya podemos encontrar el séptimo valor

n = 7, a1=1, r = -3

$a7 = 1 + ( - 3)(7 - 1) \\ a7 = 1 + ( - 3)(6) \\ a7 = 1 + ( - 18) \\ a7 = 1 - 18 \\ a7 = - 17$