Matemáticas, pregunta formulada por mayrahalls7f2017, hace 1 año

el quinto termino de una sucesion aritmetica es -11 y el decimo primer termino es -26 ¿Como calculo el septimo termino? si se puede con el procedimiento .... ¡AYUDA!

Respuestas a la pregunta

Contestado por RealDanielaS
6

Respuesta:

a7 = 4/3

Explicación paso a paso:

a5 = -11

a11 = -26

Solución:

a5 = a1 + ( 5 - 1 )d = -11

a11 = a1 + ( 11 - 1 )d = -26

              ↓

a1 + 4d = -11

a1 + 10d = -26

(se convierte en un sistema de ecuaciones, en el cual vas a multiplicar por -1 para eliminar a1 de ambas. Desde aquí encontrarás d)

       ↓

a1 + 4d = -11

a1 + 10d = -26 (-1)

      ↓

a1 + 4d = -11

-a1 - 10d = 26

      ↓

4d = -11

-10d = 26

      ↓

-6d = -37

d = -37/-6

d = 37/6

(Ahora que tienes d, lo sustituyes en la primera ecuación para encontrar a1)

a5 = a1 + ( 5 - 1 )d = -11

a1 + (4) (37/6) = -11

a1 + 74/3 = -11

a1 = -11 - 74/3

a1 = -107/3

Ahora con estos datos realizas la enésima fórmula

an = a1 + ( n - 1 )d

an = -107/3 + ( n - 1 ) (37/6)

an = -107/3 + 37/6n -37/6

an = 37/6n - 251/6

Ahora calculas el séptimo término como te lo pide el ejercicio.

a7 = 37/6 (7) - 251/6

a7 = 4/3


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