el quinto termino de una sucesion aritmetica es -11 y el decimo primer termino es -26 ¿Como calculo el septimo termino? si se puede con el procedimiento .... ¡AYUDA!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a7 = 4/3
Explicación paso a paso:
a5 = -11
a11 = -26
Solución:
a5 = a1 + ( 5 - 1 )d = -11
a11 = a1 + ( 11 - 1 )d = -26
↓
a1 + 4d = -11
a1 + 10d = -26
(se convierte en un sistema de ecuaciones, en el cual vas a multiplicar por -1 para eliminar a1 de ambas. Desde aquí encontrarás d)
↓
a1 + 4d = -11
a1 + 10d = -26 (-1)
↓
a1 + 4d = -11
-a1 - 10d = 26
↓
4d = -11
-10d = 26
↓
-6d = -37
d = -37/-6
d = 37/6
(Ahora que tienes d, lo sustituyes en la primera ecuación para encontrar a1)
a5 = a1 + ( 5 - 1 )d = -11
a1 + (4) (37/6) = -11
a1 + 74/3 = -11
a1 = -11 - 74/3
a1 = -107/3
Ahora con estos datos realizas la enésima fórmula
an = a1 + ( n - 1 )d
an = -107/3 + ( n - 1 ) (37/6)
an = -107/3 + 37/6n -37/6
an = 37/6n - 251/6
Ahora calculas el séptimo término como te lo pide el ejercicio.
a7 = 37/6 (7) - 251/6
a7 = 4/3