el quinto termino de una P.A. de 16 terminos es 44 y el 12° termino es 100. Calcular S
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Respuesta:
S=1152
Explicación paso a paso:
Una sucesión aritmética es sólo suma y se sabe que un término es igual a la suma del anterior con una diferencia
Por ejemplo
El séptimo término es la suma del segundo con 5 diferencias
Por lo que
A12=a5+7d
100=44+7d
Por lo que
D=56/7=8
La diferencia es 8 pero nos piden calcular la suma de los 16 términos
Pará eso hay q calcular el primero y último término
Sabemos que
A5=a1+4d
Como a5 es 44 y d es 8 se tiene
44=a1+4*8
44=a1+32
A1=12
Ahora calculemos el términos 16
A16= a12+4d
A16=100+32=132
La fórmula de la suma es
Sn=(a1+an) n/2
Es decir
Sn=(12+132)16/2
Sn=144*8=1152
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