Matemáticas, pregunta formulada por jjvo82002, hace 1 año

El que pueda resolver esta pregunta sera coronado como el mejor maestro de matemáticas, si puedan resolverlo y ganar los 40 puntos. :D

cada una de las cuatro circunferencias mostradas tiene un radio 1 cm y es tangente a uno o dos lados del triangulo. Ademas, tres circunferencias son tangentes entre si y una de las circunferencias es tangente a las otras tres. calcular el área del triangulo.

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por YV2DYZ
4

Radio (r) = 1 cm

Diámetro (Φ)= 2 cm


Si se observa el triángulo que se forma internamente es un triángulo equilátero con aristas de 3 cm, es decir, un diámetro más 1 radio.


En consecuencia, el área de un triángulo equilátero se obtiene mediante la fórmula:


A= \frac{ \sqrt{3}  a^{2} }{4}


Donde:

a: lado del triángulo.

 

Entonces:


A= \frac{ \sqrt{3} 3^{2} }{4}


así el Área es:


 A =  \frac{9}{4} { \sqrt{3} cm²








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