Question

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Answer 1

Hola.

Respuesta:

La opción correcta, es  = 124,4 cm²

Explicación paso a paso:

Primero, debemos saber la fórmula para hallar el área de un polígono regular. La misma es:

                                      $\frac{perimetro . apotema}{2}$

Sabiendo el perímetro, y el apotema, podemos determinar el área de un polígono regular, pero...¿cuáles son las características de un polígono regular?

-Los lados de un polígono regular, medirán siempre lo mismo

-Los ángulos interiores de un polígono regular, medirán siempre lo mismo

Hay más características, pero en este caso, únicamente usaremos la primera.

Como los lados de un polígono regular son siempre de igual medida, si sabemos la de uno, sabremos las de los otros también!

Entonces, si un lado del pentágono regular mide 8 cm, los otros cuatro lados, medirán 8 cm. Sabiendo esto, determinamos el perímetro:

 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm = 40 cm   o    8 cm × 5 = 40 cm

Perímetro del pentágono = 40 cm

Ahora, como sabemos la medida del apotema, averiguamos el área, utilizando la fórmula:

     Área pentágono regular =  $\frac{40 cm . 5,5 cm}{2}$

     Área pentágono regular =  $\frac{220 cm^{2} }{2}$

     Área pentágono regular =  110 cm²

Respuesta:

El área del pentágono regular es de 110 cm²

Ahora, hacemos lo mismo, pero con el hexágono:

  2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm  o  2 cm × 6 = 12 cm

Perímetro del hexágono = 12 cm

Entonces, determinamos el área:

         Área hexágono regular = $\frac{12 cm . 2,4 cm}{2}$

         Área hexágono regular = $\frac{28,8 cm^{2} }{2}$

         Área hexágono regular = 14,4 cm²

Respuesta:

El área del hexágono regular es de 14,4 cm²

Ahora, solo hace falta sumar el área de cada uno:

                            110 cm² + 14,4 cm² = 124,4 cm²

Respuesta:

El resultado de la suma de las áreas de los polígonos regulares, es de 124,4 cm²

Espero que te haya servido.

Atte: Juli