El que me ayude bien con mi tarea y sin errores le ayudo con la suya. Con procedimiento en cada uno de los problemas.
Respuestas a la pregunta
Se tienen cinco barras de chocolate en forma cilíndrica, como los que se observan en el dibujo de abajo. Llenen la tabla con los datos que faltan y conteste la pregunta.
¿Cómo varían la altura y el volumen del cilindro cuando el radio permanece constante?
Respuesta: Si el radio permanece constante, el volumen del cilindro varía de manera directamente proporcional a la altura. Cuando la altura se duplica, se duplica el volumen.
(Ver tabla adjunta)
Explicación: El volumen del cilindro es el producto del área de su base por su altura:
Volumen cilindro = π·r²·h
Consideramos π = 3'14
Radio constante = 3cm
Volumen cilindro = 3'14·(3cm)²·h
Volumen cilindro = 3'14·9cm²·h
Volumen cilindro = 28'26cm²·h
Altura = 2cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·2cm = 56'52cm³
Altura = 4cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·4cm = 113'04cm³
Altura = 8cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·8cm = 226'08cm³
Altura = 16cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·16cm = 452'16cm³
Altura = 32cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·32cm = 904'32cm³
Con las mismas dimensiones indicadas en la actividad anterior, ahora calculen el volumen de los rellenos cónicos señalados en el interior de cada barra de chocolate, completen la tabla y contesten la pregunta.
¿Cómo varían la altura y el volumen del cono cuando el radio permanece constante?
Respuesta: Si el radio permanece constante, el volumen del cono varía de manera directamente proporcional a la altura. Cuando la altura se duplica, se duplica el volumen.
(Ver tabla adjunta)
Explicación:
El volumen del cono es un tercio del producto del área de su base por su altura:
Volumen cono = ⅓·π·r²·h
Consideramos π = 3'14
Radio constante = 3cm
Volumen cono = ⅓·3'14·(3cm)²·h
Volumen cono = ⅓·3'14·9cm²·h
Volumen cono = 9'42cm²·h
Altura = 2cm ; Volumen cono = 9'42cm²·2cm = 18'84cm³
Altura = 4cm ; Volumen cono = 9'42cm²·4cm = 37'68cm³
Altura = 8cm ; Volumen cono = 9'42cm²·8cm = 75'36cm³
Altura = 16cm ; Volumen cono = 9'42cm²·16cm = 150'72cm³
Altura = 32cm ; Volumen cono = 9'42cm²·32cm = 301'44cm³
Michael Spymore
