Question

El que lo hace bien le dare coronaspñspsp

Answer 1

Respuesta:

Para poder resolver este problema, vamos a tener que solucionar radicar por radical primeramente:

$\sqrt[3]{x^{15}}\cdot \sqrt[11]{x^{22}}\cdot \sqrt[7]{x^7}\cdot \:x^{2^3}$

Primero con ∛$x^{15}$, para poder solucionar esto, lo que se tiene que hacer únicamente es dividir el exponente de X entre la raíz cúbica de 3, para que sea el nuevo exponente de X, osea, tendremos que dividir 15 ÷ 3:

15 ÷ 3 = 5

Entonces 5 sería nuestro exponente de X, ordenando a la operación de la sgte. manera:

$\sqrt[3]{x^{15}}\cdot \sqrt[11]{x^{22}}\cdot \sqrt[7]{x^7}\cdot \:x^{2^3}$

= $x^{5} \cdot \sqrt[11]{x^{22}}\cdot \sqrt[7]{x^7}\cdot \:x^{2^3}$

Ahora con $\sqrt[11]{x^{22} }$, hacemos básicamente lo mismo que hicimos anteriormente, vamos a dividir el exponente de X por la raíz de 11:

22 ÷ 11 = 2

Entonces, 2 sería el nuevo exponente de la segunda X, ordenando nuestra operación así:

$x^{5} \cdot \sqrt[11]{x^{22}}\cdot \sqrt[7]{x^7}\cdot \:x^{2^3}$

=  $x^{5} \cdot x^{2}\cdot \sqrt[7]{x^7}\cdot \:x^{2^3}$

Y básicamente haremos lo mismo con $\sqrt[7]{x^{7} }$, dividiremos el exponente de X entre la raíz de 7:

7 ÷ 7 = 1

Asi que el exponente de la tercera X es 1, pero como es lo mismo el exponente 1 teniendolo o no, osea, es lo mismo $x^{1}$ y x, ordenando nuestra operación de la sgte. forma:

$x^{5} \cdot x^{2}\cdot \sqrt[7]{x^7}\cdot \:x^{2^3}$

=  $x^{5} \cdot x^{2}\cdot x\cdot \:x^{2^3}$

Y con la cuarta x es diferente, se está potenciando la potencia de X, osea, la potencia en este caso es 2³, resolvemos la potencia entonces. Hay que recordar que la potencia es la multiplicación de la misma base cuantas veces lo diga el exponente:

2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Asi que 8 es el exponente de la cuarta X, ordenando nuestra operación de la sgte. manera:

$x^{5} \cdot x^{2}\cdot x\cdot \:x^{2^3}$

= $x^{5} \cdot x^{2}\cdot x\cdot \:x^{8}$

Y si recordamos el tema de potencias, cuando se multiplican potencias con las mismas bases, solamente se tendrá que sumar los exponentes:

$x^{5} \cdot x^{2}\cdot x\cdot \:x^{8}$

= $x^{5+2+1+8}$

Sumamos los exponentes, dandonos como resultado final:

= $x^{16}$

RPTA: $x^{16}$ o la opción B

Espero que te sirva mucho ;)