Question

el q me responda esto le doy coronas .. hallar los 5 primeros términos de A=3-n​

Answer 1

Respuesta:1El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribe la progresión.

 

9El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm.

Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

Solución

 

El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm.

 

1 Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.

 

a_{2}=8+d

 

a_{3}=8+2d

 

2 Aplicamos el teorema de Pitágoras

 

(8+2d)^2=(8+d)^2+(8)^2

 

4d^2+32d+64 = (d^2+16d+64) +64

 

4d^2+32d=  d^2+16d+64  

 

4d^2-d^2+32d-16d= 64  

 

3d^2+16d-64= 0  

 

3 Resolvemos mediante la formula general para ecuaciones de segundo grado:

 

\displaystyle x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}

 

\displaystyle x_1, x_2 = \frac{-16 \pm \sqrt{256 + 768}}{6}

 

\displaystyle x_1, x_2 = \frac{-16 \pm 32}{6}

 

\displaystyle x_1 = \frac{-16 + 32}{6} = \frac{16}{6}= \frac{8}{3}

 

\displaystyle x_2 = \frac{-16 -32}{6} = \frac{-48}{6}= -8

 

4 Cómo el resultado no puede ser negativo, obtenemos:

 

\displaystyle d=\cfrac{8}{3}

 

5 La solución negativa no es válida porque la longitud de los lados de un triángulo tiene que ser positiva

 

\displaystyle 8,\cfrac{32}{3},\cfrac{40}{3}

 

 

10Calcula tres números en progresión aritmética, que suman 27 y siendo la suma de sus cuadrados \displaystyle \frac{511}{2}

Solución

 

Calcula tres números en progresión aritmética, que suman 27 y siendo la suma de sus cuadrados es \displaystyle \frac{511}{2}.

 

1 Consideremos que el término central es x

 

2 El primer término se expresaría como: x-d

 

3 El tercer término se expresaría como: x+d

 

4 La suma de los tres términos es 27, así que:

 

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