Question

El punto P(x;5) pertenece a una recta L, la cual tiene pendiente (-3)⁄5, y pasa por el punto Q(4;-1). Determina el valor de x.

Answer 1

Respuesta:

A partir del punto Q(4,-1) se obtiene que la recta L está definida por la ecuación y= -(3/2)x + 7/5, y al sustituir el valor y=5 del punto P tenemos que x=-6

Explicación paso a paso:

Para conocer el valor de x primero debemos conocer la ecuación de la recta L, para lo cual partimos de la ecuación general de la recta que es:

$y=mx+b$

En ésta ecuación sustituiremos los datos conocidos que son la pendiente (-3/5) y las coordenadas del punto Q(4,-1), al hacerlo obtenemos:

$-1=(-3/5)(4)+b$

De donde tendremos que despejar “b”

$b=7/5$

Ya conociendo “b” podemos sustituirla en la ecuación de la recta y obtener la ecuación de la recta L que sería:

$y=(-3/5)x+7/5$

Ahora bien, conociendo esta ecuación podemos utilizar la coordenada conocida del punto P(x,5) que es y=5, de modo que:

$5=(-3/5)x+7/5$

De donde finalmente despejamos “x” para conocer su valor

$x=-6$

Para conocer más sobre la ecuación de la recta y la intercepción de rectas visita

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