Question

El punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos. El punto medio y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (- 5, - 7) y B (- 3, - 5) son respectivamente: 1. x = (4, 6) 2. x + y = 12 3. x = (- 4, - 6) 4. x - y = 2

Answer 1

Los puntos son:


A( - 5 , - 7 ) y B( - 3 , - 5 )


Ecuación de la recta ⇒ y = mx + b


Para calcular la pendiente m, aplicamos la siguiente fórmula:


m = ( yB - yA ) / ( xB - xA )


m = [ - 5 - ( - 7 ) ] / [ - 3 - ( - 5) ]


m = [ - 5 + 7 ] / [ - 3 + 5 ]


m = 2 / 2


m = 1


Para obtener la ecuación de la recta, basta usar cualquiera de los dos puntos A o B:


( y - yA ) = m ( x - xA )


y - ( - 7 ) = 1 * [ x - ( - 5) ]


y + 7 = x + 5


y = x + 5 - 7


y = x - 2 ; ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B


Para calcular el punto equidistante entre los puntos A y B, usamos la fórmula de distancia entre dos puntos:


M = [ ( xA + xB ) / 2 ; ( yA + yB ) / 2 ]


M = [ ( - 5 - 3 ) / 2 ; ( - 7 - 5 ) / 2 ]


M = [ -8 / 2 ; -12 / 2 ]


M = ( - 4 ; - 6 ) ; pto medio del segmento entre A y B


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