Question

El punto más alto de una colina se observa con un ángulo de elevación de 12°. Al acercarse a la colina 215m como muestra la figura, el punto más alto se observa con un ángulo de elevación de 36°. ¿Cuál es la altura de la colina?

Answer 1

Respuesta:

La altura de la colina es de 64,59m

Explicación paso a paso:

La altura de la colina va a ser (y) y la distancia faltante para llegar a la colina va a ser (x)

Proceso 1:

Tan 12º = $\frac{Y}{215+X}$

(215 + x) Tan 12º = y

(215 + x) 0,2125565617 = y

45,69966076 + 0,2125565617x = y

Proceso 2:

Tan 36º = $\frac{Y}{X}$

x Tan 36º = y

0,726542528x = y

Igualamos 1 y 2:

45,69966076 + 0,2125565617x = 0,726542528x

45,69966076 = 0,726542528x - 0,2125565617x

45,69966076 = 0,5139859663x

$\frac{45,69966076}{0,5139859663}$ = x

88,9122734 =x

Hallar altura de colina:

215m + 88,9122734m = 303,9122734m

Datos:

Angulo θ = 12º

Cateto adyacente =  303,9122734m

Cateto opuesto = ?

Entonces:

T$\frac{O}{A} }$

Tan 12º = $\frac{O}{ 303,9122734}$

0,2125565617 = $\frac{O}{ 303,9122734}$

O = 303,9122734 × 0,2125565617 = 64,59854788m ≈ 64,59m