Matemáticas, pregunta formulada por Akarihibiki, hace 1 año

el punto M (5,-2) está a 4 unidades de un segundo punto N ,cuya ordenada es 1 . hallar la abscisa del punto N

Respuestas a la pregunta

Contestado por JPancho
6

M(5, -2)
N(x, 1)
d(MN) = 4
                     d = \sqrt{( xM - xN)^{2} + (yM - yN)^{2} }  \\  \\ 4= \sqrt{(5-x)^2+(- 2 - 1)^2}  \\  \\ 4= \sqrt{(5-x)^2+9}  \\  \\ 16=(5-x)^2+9 \\  \\ 7=(5-x)^2 \\  \\ 7=25-10x+x^2 \\  \\ x^2-10x+18=0

Resolviendo se obtiene
 
              x1=5- \sqrt{7}  \\  \\ x2=5+ \sqrt{7}
    
                    La abscisa puede ser x1 ó x2


Contestado por Piscis04
9
M(5, - 2)  \\  \\   N(x, 1)  \\  \\ la \ distancia\ entre \ M \ y \ N \ es \ 4  \\  \\ Distancia =  \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 -y_1)^2}   \\  \\ \ donde \ x_1 = 5 \ x_2= x \ \ y_1= (-2) \ y_2 = 1  \\  \\ Distancia =  \sqrt{(x-5)^2 + (1-(-2))^2}  \\  \\ Distancia =  \sqrt{(x-5)^2 + (3)^2}  \\  \\ Distancia ^2 = (x-5)^2 + 9 \\  \\  (4)^2 = (x-5)^2 + 9  \\  \\ 16 - 9 = (x-5)^2  \\  \\ 7 = (x-5)^2  \\  \\ 7 = x^2 - 10x + 25  \\  \\ 0 =x^2 - 10x + 25 - 7  \\  \\ 0 = x^2 - 10x + 18

x^2 - 10x + 18  = 0  \\  \\   \frac{-b \pm  \sqrt{b^2-4ac}}{2a}  \\  \\   \frac{10 \pm  \sqrt{100-4(1)(18)}}{2} \\  \\   \frac{10 \pm  \sqrt{100-72}}{2} \\  \\ \frac{10 \pm  \sqrt{28}}{2} \\  \\ \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{2}  \\  \\  x_1 = \frac{10 +  2\sqrt{7}}{2} \quad \quad   x_1 = 5 +  \sqrt{7}\\  \\  x_2 = \frac{10 -2\sqrt{7}}{2} \quad \quad   x_2 = 5 -  \sqrt{7}

La abscisa puede ser x_1 = 5+  \sqrt{7} \\  \\ x_2 =5 -  \sqrt{7}

Espero que te sirva, salu2!!!!

Usuario anónimo: http://prntscr.com/4lurw8
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