El punto (2,2) está en una curva y en cualquier punto (x,y) de la curva la recta tangente tiene una pendiente igual a 2x-5 .Determine la ecuación de la curva.
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Respuestas a la pregunta
Tenemos que el punto (2,2) está en una curva y en cualquier punto (x,y) de la curva la recta tangente tiene una pendiente igual a , por lo tanto, la ecuación de la curva es
Planteamiento del problema
Tenemos un punto que pertenece a la curva, este punto es (2,2) por otra parte, nos dan la expresión de la tangente de la curva en cualquier punto, la cual está dada por .
En consecuencia tenemos la pendiente en el punto tomando ahora vamos a usar la ecuación de la recta punto pendiente
Donde y también tenemos que , este valor de lo obtenemos tomando Dado que el valor del punto es (2,2).
⇔
Por lo tanto, tenemos que sustituir en la ecuación de la recta punto pendiente que la ecuación de la curva es
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