El puntero de un voltímetro mide 2 pulgadas de largo. Encuentre el ángulo a través
del cual gira el puntero cuando se mueve 0.5 pulgadas en la escala.
Respuestas a la pregunta
La medida del angulo central descrito por el puntero del voltímetro al avanzar 0.5 pulgadas en la escala es de 14.32°.
Explicación paso a paso:
Sabemos que la longitud de arco (L) se calcula por la fórmula
L = α · R
donde
α es el valor del ángulo central en radianes
R es el valor del radio en unidades de longitud
Lo que se pide es el valor del ángulo central del arco de circunferencia que describe el puntero del voltímetro.
Para hallarlo, vamos a basarnos en las medidas dadas:
L = 0.5 pulg (desplazamiento en la escala, es decir, en la curva)
R = 2 pulg (longitud del puntero que es el radio del sector circular)
Entonces tenemos que:
0.5 = α · (2) ⇒ α = 0.25 radianes
Ya tenemos el valor del ángulo central en radianes, pero se desea en grados. Vamos a aplicar una regla de tres simple para hacer la conversión de unidades:
Si 2π radianes ---------------- son 360°
0.25 radianes ---------------- serán x°
x = [(0.25)·(360)]/(2π) = 14.32°
La medida del angulo central descrito por el puntero del voltímetro al avanzar 0.5 pulgadas en la escala es de 14.32°.