Question

El psicólogo clínico Hubert puede medir la concentración de alcohol en la sangre de una persona. Suponiendo que el riesgo R (dado en porcentaje) de tener un accidente cuando se maneja un auto se puede modelar por la ecuación: R = 4ekx, donde x es la concentración de alcohol en la sangre y k es una constante. a) Si una concentración de alcohol en la sangre de 0,08 resulta en un riesgo del 12 % de tener un accidente, halla el valor de k. b) Usando el valor de k obtenido, ¿cuál es el riesgo de tener un accidente cuando la concentración de alcohol en la sangre es de 0,18?
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Answer 1

Respuesta:

987174293 , desarrollo del problema

Explicación paso a paso:

Answer 2

El riesgo de tener un accidente cuando los niveles de concentración son de 0,18 es igual a 47.38%

¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?

Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa

Cálculo del valor de k

Tenemos que presentamos la ecuación y despejamos el valor de k = b

4eᵇˣ = 12

eᵇˣ = 12/4

eᵇˣ = 3

ln(eᵇˣ) = ln(3)

bx*ln(e) = ln(3)

Como x = 0,08

b*0,08*1 = ln(3)

b = ln(3)/0,08 = k

Ahora queremos saber el nivel de concentación cuando x = 0,18

$4e^{ln(3)/0,08*0,18} = 4e^{ln(3)*0,18/0,08} = 47.38%$

Entonces el nivel de concentración es igual a 47.38%

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