El propietario de una tienda de calzado comprará 10 pares de cierto zapato si el precio es de $75 por par, y 30 pares si el precio es de $25. El proveedor de los zapatos está dispuesto a surtir 35 pares si el precio es de $80 por par y 5 pares si el precio es de $20. Suponiendo que las funciones de oferta y demanda para estos zapatos son lineales, encuentra el punto de equilibrio del mercado.
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
Condiciones del comprador:
Se comprara 10 pares de zapatos a $75 el par
Y 30 pares si el precio es de $25
Condiciones del proveedor:
Vender 35 pares a $80
5 pares si el precio es $20
Suponiendo que las funciones de oferta y demanda para estos zapatos son lineales, encuentra el punto de equilibrio del mercado.
El punto en que se cruzan las curvas de oferta y demanda, se llama punto de equilibrio del mercado
D (10,75) (30,25)
O (35,80) (5,20)
Debemos obtener la ecuación de la recta de la demanda y la ecuación de la recta de la oferta:
Demanda:
Pendiente:
m = 25-75/30-10 = -50/20= -2,5
Como la pendiente es negativa la recta es descendiente
Modelo punto pendiente:
Y -Y1 = m(X-X1)
Y -75 = -2,5(X-10)
Y -75 = -2,5X +25
Y+2,5X-100=0
Oferta:
Pendiente:
m = 20-80/5-35 = -60/-30 = 2
Y-80 = 2(X-35)
y-80 -2X + 70 = 0
Y -2X-10 = 0
El punto de equilibrio o de contacto entre estas dos rectas lo encontraremos resolviendo el sistema de ecuaciones:
Y = 2X+10
Sustituimos en la ecuación de la demanda
2X+10 -2,5X-100 =0
-100 = 0,5X
X = -200
Y = -410
Planteamiento:
Condiciones del comprador:
Se comprara 10 pares de zapatos a $75 el par
Y 30 pares si el precio es de $25
Condiciones del proveedor:
Vender 35 pares a $80
5 pares si el precio es $20
Suponiendo que las funciones de oferta y demanda para estos zapatos son lineales, encuentra el punto de equilibrio del mercado.
El punto en que se cruzan las curvas de oferta y demanda, se llama punto de equilibrio del mercado
D (10,75) (30,25)
O (35,80) (5,20)
Debemos obtener la ecuación de la recta de la demanda y la ecuación de la recta de la oferta:
Demanda:
Pendiente:
m = 25-75/30-10 = -50/20= -2,5
Como la pendiente es negativa la recta es descendiente
Modelo punto pendiente:
Y -Y1 = m(X-X1)
Y -75 = -2,5(X-10)
Y -75 = -2,5X +25
Y+2,5X-100=0
Oferta:
Pendiente:
m = 20-80/5-35 = -60/-30 = 2
Y-80 = 2(X-35)
y-80 -2X + 70 = 0
Y -2X-10 = 0
El punto de equilibrio o de contacto entre estas dos rectas lo encontraremos resolviendo el sistema de ecuaciones:
Y = 2X+10
Sustituimos en la ecuación de la demanda
2X+10 -2,5X-100 =0
-100 = 0,5X
X = -200
Y = -410