Question

El propietario de una huerta
de manzanas estima que si se plantan 24 árboles por acre,
entonces cada árbol maduro dará 600 manzanas por año.
Por cada árbol adicional plantado por acre, el número de
manzanas producidas por cada árbol disminuye en 12 por
año. ¿Cuántos árboles debe plantar por acre para obtener al
menos 16,416 manzanas por año?

POR Favor ayudenme,...se los suplicoooo

Answer 1

Sólo debes plantear una ecuación:
Si se plantan 24 árboles por acre, entonces cada árbol maduro dará 600 manzanas por año. Calculas cuántas manzanas en total se pueden obtener:
24×600 = 14,400

Por cada árbol más se producen 12 manzanas menos:
$(24 + x)(600 -12x)=16416 \\ 14400+600x-288x-12x^2=16416 \\ 0=16416-14400-312x+12x^2 \\ 0=2016-312x+12x^2 \\ 0=12(168-26x+x^2) \\ 0=x^2-26x+168 \\ 0=(x-14)(x-12) \\ \left \{ {{x_1=14} \atop {x_2=12} \right. }\to\boxed{ \left \{ {{24+x_1=38} \atop {24+x_2=36}} \right. }$

Se pueden plantar 38 o 36 árboles

Saludos!