Question

El propietario de un terreno rectangular donde uno de los lados esta cercado desea cercar el resto que llega a 200 m cual sera el area maxima que podra cercarse?

Answer 1

El propietario de un terreno rectangular donde uno de los lados esta cercado desea cercar el resto. El área máxima del terreno rectangular es 5000 m²

Perímetro del terreno rectangular:

P = x+2y

200 = x+2y ⇒ x= 200-2y

Área del rectángulo

A = x*y

A =(200-2y)y

A = 200y-2y²

¿cual sera el área máxima que podrá cercarse?

Para determinar el área máxima que podrá cercarse, debemos derivar e igual a cero

A´= 200-4y

0 =200-4y

4y = 200

y = 50 m

x = 100 m

Área máxima:

A = 50m*100m

A = 5000m²