Matemáticas, pregunta formulada por karelysalca12, hace 1 año

El promedio geométrico de tres números pares distintos es 14.calcule su promedio aritmético

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
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PREGUNTA

El promedio geométrico de tres números pares distintos es 14. Calcule su promedio aritmético.


SOLUCIÓN


Hola!!  (⌐■_■)


Recordemos que


\mathrm{El\: promedio\: geom\'etrico\: de \:"n" \:n\'umeros \:es:}\\\\\centerline{\boxed{\boldsymbol{P.G= \sqrt[n]{a_{1} \times a_{2} \times a_{3}\times ... \times a_{n} }}}}


Llamaremos a los números pares distintos "a", "b" y "c"


\Rightarrow P.G = \sqrt[3]{a \times b \times c} \\ \\\Rightarrow 14^{3} = a \times b \times c \\\\\Rightarrow a \times b \times c= 2^{3} \times 7^{3} \\\\\mathrm{Los \: posibles \: n\'umeros \: ser\'an:}\\\\a \times b \times c = 2 \times 14 \times 98\\\\\boxed{a = 2,b=14; c=98}


El promedio aritmético será


P.A. = \frac{a + b+ c}{3}\\ \\P.A. = \frac{2 + 14 + 98}{3} = 38


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