Question

El promedio geometrico de dos numeros es 15 y de otros dos numeros es 60 .Calcule el promedio geometrico de los cuatro numeros A)25 B)20 C)30 D)32 E)35 con desarrollo porfavor

Answer 1

PREGUNTA

El promedio geométrico de dos números es 15 y de otros dos números es 60 .Calcule el promedio geométrico de los cuatro números

A)25 B)20 C)30 D)32 E)35

SOLUCIÓN

Hola!!  ✋

Recordemos que:

$\mathrm{El\: promedio\: geom\'etrico\: de \:"n" \:n\'umeros \:es:}\\\\\centerline{\boxed{\boldsymbol{P.G= \sqrt[n]{a_{1} \times a_{2} \times a_{3}\times ... \times a_{n} }}}}$

Llamaremos a los 2 primeros números "a" y "b" y a los otros "m" y "n"

i)                                                        ii)

$\sqrt[]{a \times b} = 15 \\ \\a \times b = 15^{2}\\\\\boxed{\boldsymbol{a \times b = 225}}$                                            $\sqrt[]{m \times n} = 60 \\ \\m \times n = 60^{2}\\\\\boxed{\boldsymbol{m \times n = 3600}}$

Entonces el promedio geométrico de los cuatro númers será

                                        $P.G. = \sqrt[4]{a \times b \times m \times n} \\\\P.G. = \sqrt[4]{(225)(3600))} \\\\\boxed{\boldsymbol{P.G. = 30}}$