Question

el promedio geométrico de 4 números pares distintos es 6 raíz de 3. halla el promedio aritmético de ellos

Answer 1

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

$\sqrt[4]{a*b*c*d}=6\sqrt{3}$

a*b*c*d=11664

descomponiendo 11664

$2^{4}* 3^{6}$

como son pares y distintos los numeros son:

2,6,18,54

promedio aritmetico

(2+6+18+54)/4

80/4

20

Answer 2

El promedio geométrico entre los 4 números es igual a 20

¿Cuál es el promedio geométrico o media geométrica de números?

El promedio geométrico de un conjunto de "n" números es igual a la raíz enésima  del producto de los números

Calculo de los números pares que forman parte de la solución

Tenemos que el promedio geométrico de 4 pares diferentes es 6 raíz de tres, por lo tanto, tenemos que:

⁴√(a*b*c*d) = (6√3)

(a*b*c*d) = (6√3)⁴

a*b*c*d = 6⁴*(√3)⁴

a*b*c*d =(2*3)⁴*3²

a*b*c*d = 2⁴*3⁶

Luego como los números son pares y son 4, tenemos que del producto a cada uno le corresponde un 2, luego con el 3⁶ se puede forma:

3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243 y 3⁶ = 729

Luego como los pares son diferentes al menos tres de ellos tienen una potencia de 3, por lo tanto el exponente máximo es 3, luego tenemos que los números deben ser:

2, 2*3 = 6, 2*3² = 18, 2*3³ = 54

El promedio aritmético:

(2 + 6 + 18 + 54)/4 = 20

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