El promedio geométrico de 10 números es 9 y el promedio geométrico de otros 5 números es 243. Calcule el promedio geométrico de los 15 números
Respuestas a la pregunta
El promedio geométrico de los quince números es igual a ¹⁵√(9¹⁰*5⁵) ≈7,40
El promedio geométrico de un conjunto de "n" números es la raíz nesima del producto de los números
Sean x1, x2, ..., x15 los quince números
El promedio geométrico de los 10 primeros: es igual a 9, lo que significa que
¹⁰√(x1*x2*x3*....*x10) = 9
(x1*x2*x3*....*x10) = 9¹⁰
El promedio geométrico de los otros 5: es igual a 5
⁵√(x11*x12*x13*....*x15) = 5
(x12*x12*x13*....*x15) = 5⁵
El promedio geométrico de los 15 sera:
¹⁵√(x1*x2*x3*....*x10*x11*x12*...x5) = ¹⁵√(9¹⁰*5⁵) ≈7,40
Respuesta:
27
Explicación paso a paso:
10√a1*a2*a3 ... a10 = 9
a1*a2*a3 ... a10 = 9^10
5√b1*b2*b3*b4*b5 = 243
b1*b2*b3*b4*b5 = 243^5
15√a1*a2*a3*...a10*b1*b2*...b5
15√9^10*243^5
15√(3^2)^10*(3^5)^5
15√3^20*3^25
15√3^45
3^45/15
3^3
27