Question

El promedio de siete números enteros
consecutivos es 5 , si al menor le restamos 7 el
nuevo promedio será?

Answer 1

Respuesta:

sean los números consecutivos aquellos que varían en una unidad uno del otro, planteamos siete:

• (x-3) , (x-2) ,(x-1) , (x) , (x+1) , (x+2) y (x+3)

Luego, el proomedio de estos es igual a 5 por lo que tendríamos:

$\frac{(x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)}{7} = 5$

organizamos variables con variables y números con números:

$\frac{x + x + x + x + x + x + x + 1 + 2 + 3 - 1 - 2 - 3}{7} = 5$

$\frac{7x}{7} = 5$

de dónde :

• $x = 5$

con este valor podemos hallar cada uno de los números que planteamos al inicio, lo cuáles serían:

• x-3 = 5-3 = 2
• x-2 = 5-2 = 3
• x-1 = 5-1 = 4
• x = 5
• x+1 = 5+1 = 6
• x+2 = 5+2 = 7
• x+3 = 5+3 = 8

Los números serían : 2,3,4,5,6,7,8

Por condición nos dicen que al menor le restamos 7, es decir : 2-7 = -5

Por lo que los números serían: -5,3,4,5,6,7,8

Calculamos el promedio:

• $p = \frac{ - 5 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8}{7}$
• $p = \frac{28}{7} = 4$

El nuevo promedio es 4