el promedio de edades de ana, beatriz y carmen es 10. Sabemos que todas sus edades son distintas y que el primedio de las edades de Ana y Bestriz es 11 mientras que el primedio de las edades de Beatriz y carmen es 12 ¿cual es la edad de la mayor de ellas?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
=> Le asignamos "x" a la edad de Ana, "y" a la edad de Beatriz y "z" a la edad de Carmen.
El promedio de las tres edades es 10
=>(x + y + z)/3 = 10 //El 3 que dividide pasa mulitplicando
x + y + z = 3(10)
x + y + z = 30 <------- Ecuación 1
El promedio de las edades de Ana y Beatriz es 11:
=> (x + y)/2 = 11 //El 2 que divide pasa multiplicando
x + y = 2(11)
x + y = 22 <------- Ecuación 2
El promedio de las edades de Beatriz y Carmen es 12:
=> (y + z)/2 = 12 //El 2 que divide pasa multiplicando
y + z = 2(12)
y + z = 24 <------- Ecuación 3
Reemplazamos 2 en 1:
x + y + z = 30 //Reemplazamos x + y = 22
22 + z = 30 //El 22 pasa como -22 al otro bloque
z = 30 - 22 //Restamos
z = 8 años
Hallamos y en la ecuación 3:
y + z = 24 //Reemplazamoz z = 8
y + 8 = 24 //El 8 pasa como -8 al otro bloque
y = 24 - 8 //Restamos
y = 16 años
Hallamos x en la ecuación 2:
x + y = 22 //Reemplazamos y = 16
x + 16 = 22 //El 16 pasa como -16 al otro bloque
x = 22 - 16 //Restamos
x = 6 años
Repuesta: La mayor es Beatriz con 16 años
===================>Felikin<===================