el promedio de dos numeros es 50 y la mitad de su diferencia es 25 ¿cuales son los numeros?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Elprimer numero a = 75 y el segundo b = 25
Explicación paso a paso:
Planteas un sistemas de ecuaciones y despejas cada variable.
Ecuación 1 = (a + b ) / 2 = 50 (se divide por 2 porque es el promedio y son 2 números. Si fueran 3 números se divide por 3).
Ecuación 2 = (a - b ) / 2 = 25
Entonces, de la ecuación 1 despejas uno de los valores:
(a + b) / 2 = 50 -> (el 2 que está dividiendo lo despejas multiplicando en el siguiente paso)
(a + b) = 50 * 2 -> a + b = 100 -> a = 100 - b . Ya tenemos el valor de a. Lo sustituyes en la ecuación 2.
(a - b) / 2 = 25 -> ( (100 - b) - b) / 2 = 25 -> ( 100 - 2b) / 2 = 25 -> (se despeja el 2 en el próximo paso)
-> (100 - 2b) = 25 * 2 -> (100 - 2b ) = 50 -> -2b = 50 - 100 -> (multiplicas ambos términos por -1)
-> 2b = -50 + 100 -> 2b = 50 -> b = 25.
Si b es igual a 25, entonces b es igual a 75. Reemplaza en las ecuaciones originales y verifica.
( 75 + 25 ) / 2 = 50 (correcto); (75 - 25) / 2 = 25.