Question

el promedio aritmético de 2 números es 15 y su promedio geométrico es 12. Calcula la diferencia de dichos números.
10
12
14
16
18​

Answer 1

Respuesta:

El primer número es x y el segundo, y.

(x + y) /2 = 15

√(x * y) = 12

(x + y) /2 = 15 ; x + y = 15 * 2 ; x + y = 30

√(x * y) = 12 ; x * y = 12² ; x * y = 144

Resuelvo el sistema por sustitución

x = 30 - y

(30 - y)y = 144 ; 30y - y² = 144 ; -y² + 30y - 144 = 0

Resuelvo la ecuación de segundo grado a través de la fórmula adjunta.

y1 = (-30 + √(30² - 4*(-1)(-144)) / 2(-1) ; y1 = (-30 + √324) / -2 ; y1 = (-30 + 18) / -2

y1 = -12 / -2 ; y1 = 6

y2 = (-30 - √(30² - 4*(-1)(-144)) / 2(-1) ; y2 = (- 30 - 18) / -2 ; y2 = -48 / -2 ; y2 = 24

x = 30 - y

x1 = 30 - 6 ; x1 = 24

x2 = 30 - 24 ; x2 =6

Los dos números son 6 y 24.

Explicación paso a paso: