El promedio aritmético de 100 es 45. Se sacan 40 números cuyo promedio es 15.
¿ Cual es el promedio de los números que quedan?
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
Promedio aritmético es la media entre un numero determinados datos, y se obtiene sumado todos los datos y dividiéndolo entre el numero de datos
Promedio = ∑100 números /100 = 45
Promedio = ∑(100 números -40 números)/60 = 15
¿ Cual es el promedio de los números que quedan?
Como se sacaron 40 números, el promedio de los números que quedaron es 15, el problema lo dice
El promedio de los números que quedan es 60
Sean x1, x2, x3, x4,...,x100 los primeros 100 números, tenemos que el promedio aritmetico de ellos es 45, es decir la suma de todos ellos dividida entre 100 es igual a 45, lo que implica que:
(x1 + x2 + x3 +...+x100)/100 = 45
Despejando:
x1 + x2 + x3 + ... + x100 = 45*100
x1 + x2 + x3 + ... + x100 = 4500 (**)
Luego quitamos 40 números con promedio 15 supongamos sin perdida de la generalidad que son x61, x62,...,x100
Entonces
(x61 + x62 + x63 +...+ x100)/40 = 15
x61 + x62 + x63 +...+ x100 = 15*40
x61 + x62 + x63 +...+ x100 = 600
Sustituimos en (**)
x1 + x2 + x3 +...+ x60 + 600 = 4500
x1 + x2 + x3 +...+ x60 = 4500 - 600 = 3900
(x1 + x2 + x3 +...+ x60)/60 = 3900/60
(x1 + x2 + x3 +...+ x60)/60 = 65
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