Question

El promedio arimetico de 2 numeros es 27 y su media geometrica es 9. Hallar la MH.

HELP ME :v

Answer 1

$\frac{a+b}{2} = 27$

y 

$\sqrt{a.b} = 9$

Te pide hallar HP que es la media armónica y se halla de esta manera:

$\frac{2}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} } = \frac{2}{ \frac{a+b}{a.b} } = \frac{2(a.b)}{a+b}$

Entonces si tenemos que se halla de esa manera, primero operamos la media geométrica:

$\sqrt{a.b}=9$            al cuadrado ambos lados

$\sqrt{a.b} ^{2} = 9^{2}$

a.b = 81

Y la media aritmética:

$\frac{a+b}{2} = 27$       el 2 pasa multiplicando a 27.

a+b = 27.(2)

a+b = 54.

Entonces tenemos que:

a+b = 54        y    a.b=81.

Reemplazamos en:

$\frac{2(a.b)}{a+b} = \frac{2(81)}{54} = \frac{2(81)}{2(27)} = \frac{81}{27} = 3.$ RESPUESTA.

MH = 3.