Question

el profesor martín le pide a los estudiantes de 11° que diseñen una cancha de microfutbol , de tal forma que tenga 80m de perímetro y ocupe en el patio un area de 375 m^2. el largo y el ancho de la cancha deben ser :

Answer 1

Perimetro del rectangulo
2(x+y)=80

Area
xy=375

Del area despejamos una variable, en este caso elijo la "x"
x=375/y

Reemplazamos en el perimetro
375/y +y = 40

Sumamos fracciones
(375 + y^2)/y = 40

Entonces
375 + y^w2 =40y

Luego resolvemos la ecuacion cuadratica
y^2 -40y +375=0

Lo que nos da 2 valores para "y"
y=25 o y=15

Esos valores los reemplazamos en nuestro despeje anterior
Nos quedaría usando el primer valor de y=25
x=375/25
Entonces x=15

Asi mismo usando y=15
x=375/15
Entonces x=25

Vemos que los valores para la cancha pueden ser

x=25 , y=15 o tambien
x=15 , y=25

Las dos respuestas son correctas