Question

El profesor Juan Carlos a recibido del Ministerio de Educación una bonificación especial de S/.

8000 por las buenas practicas docentes realizadas en la I.E “San Marcos”. Él, decide ahorrar

esta bonificación. Para ello tiene tres opciones:

- La primera es depositar el dinero con un interés simple del 1,2% mensual por un periodo

de 2 años.

- La segunda opción, es depositar el dinero con un interés compuesto del 12% anual

durante 2 años.

- La tercera opción, es depositar el dinero al 10% anual capitalizable trimestralmente.

¿Cuál de las tres opciones le conviene?​

Answer 1

Respuesta:

Le conviene la primera  opción : ya que  su capital aumentara y ara un total de M = S/. 10 304 debido a que la financiera le pagara un total de intereses S/.2 304.

Explicación paso a paso:

- La primera opción .  

1,2% de tasa de interés simple mensual.

C = S/. 8000 t = 2 años r = 1,2% simple mensual

• Convertimos el 1,2% de tasa de interés mensual a interés anual:

r = 1,2% x 12 simple anual

r = 14,4% simple anual

r = 0,144 simple anual

Aplicamos fórmula de interés simple:

I = C. r. t                          Monto= C + I

I = 8 000 x 0,144 x 2    M= 8 000 + 2 304

I = S/.2 304                   M = S/. 10 304.

- La segunda opción:

12% de tasa de interés compuesto anual.

C = S/. 8000 t = 2 años r = 12 % compuesto anual = 0,12 compuesto anual.

• Podemos observar que, tanto el tiempo (t) y la tasa de interés (r) están en años, por lo tanto, no requieren conversión.

Aplicamos fórmulas para hallar el interés compuesto:

= ( + )                     I = M - C

M = 8 000(1 + 0,12)2           I = 9 600 – 8000

M = 8 000(1,12)2              I = S/. 1 600  

M = 8 000 × 1,2  

M = S/. 9 600

- La tercera opción:

10% de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.                                                                                                                              C = S/. 8000  

t = 2 años = 8 trimestres.  

r = 2,5% compuesto trimestral

Como no se especifica el tipo de interés compuesto, se toma como anual y como el interés es capitalizable trimestralmente entonces lo convertiremos a tasa de interés trimestral.

- 1 año tiene 4 trimestres, entonces:

r =10% ÷ 4 compuesto trimestral

r = 2,5% compuesto trimestral

r = 0,025 compuesto trimestral

Aplicamos fórmulas para hallar el interés compuesto:

= ( + )                     I = M - C

M = 8 000(1 + 0,025)8     I = 9747,2– 8000

M = 8 000(1,025)8             I = S/. 1747.2

M = 8 000 × 1,2184

M = S/. 9747,2

¿Cuál de las tres opciones le conviene?

Le conviene la  primera opción : ya que  su capital aumentara y ara un total de M = S/. 10 304 debido a que la financiera le pagara un total de intereses S/.2 304.