El profesor de matemáticas escribió el siguiente número en el tablero.
a / 53
Luego, les indica a sus estudiantes que a es un número entero, y les pregunta en qué conjunto numérico está el número que se obtiene como resultado
Así respondieron los estudiantes:
Matías: Al dividir un número entero por una potencia de base 5 se obtiene un decimal exacto. Luego, el resultado debe estar en el conjunto de los números racionales.
Valery: Como la división de dos enteros puede dar un número decimal con infinitas cifras decimales, su resultado está en el conjunto de los números irracionales.
Arturo: Al dividir dos números enteros siempre da como resultado un número entero. Luego, el resultado está en el conjunto de los números enteros.
¿Quién tiene la razón?
Respuestas a la pregunta
El razonamiento de Matías es correcto, la división de un número entero por una potencia de base 5 produce un número decimal exacto que puede ser expresado como un número racional.
¿Qué es un número racional?
El conjunto de los números racionales está compuesto por todos aquellos números que pueden ser expresados mediante una razón de números enteros. Incluye todos los números naturales, los números enteros, los números decimales finitos y los números decimales infinitos periódicos.
¿Qué es un número irracional?
El conjunto de los números irracionales incluye a todos aquellos números que no pueden ser expresados mediante una razón de números enteros, es decir, los números decimales infinitos no periódicos, como los radicales no exactos, el número π o el número e.
¿a/5³ es racional o irracional?
Ya que el número a es un número entero y está dividido por el número 5³ = 125, el resultado es un número decimal exacto, es decir, un número racional.
El razonamiento de Matías es correcto, la división de un número entero por una potencia de base 5 produce un número decimal exacto que puede ser expresado como un número racional.
Tarea relacionada:
Irracionales y racionales brainly.lat/tarea/21395052
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