El profesor armando caminaba por una finca donde se cultivaban naranjas, sediento y agobiado por el calor del dia decide pedirle al vigilante una naranja. el vigilante le contesta que si es posible siempre y cuando cumpla una condicion: somos tres vigilantes y debes darle al tecer vigilante la mitad de las naranjas que tomes mas media naranja,asi debes hacer con lo que te sobre con el segundo vigilante, lo que sobre debe cumplir la misma condicion conmigo, dice el primer vigilante y asi, tendras la naranja que has pedido. ¿cuantas naranjas debe tomar el profesor armando para cumplir con la condicion? resuelve mostrando el paso a paso de la solucion.
Respuestas a la pregunta
El profesor Armando debe tomar 15 naranjas para cumplir con la condición impuesta por el vigilante de la finca.
¿Una ecuación lineal es apropiada en este caso?
Una ecuación lineal es una igualdad que contiene una incógnita simple formando parte de sus términos.
En el caso del profesor Armando, se puede definir la incógnita x que representa la cantidad de naranjas que el debe tomar para cumplir con la condición.
Procedemos a construir la ecuación con los siguientes elementos:
- 3° vigilante = 1/2 x + 1/2
- 2° vigilante = 1/2 (1/2 x - 1/2) + 1/2
- 1° vigilante = 1/2 [1/2 (1/2 x - 1/2) - 1/2] + 1/2
- Profesor = 1/2 [1/2 (1/2 x - 1/2) - 1/2] - 1/2
La parte del es igual a 1 naranja, entonces la ecuación es
1/2[1/2(1/2x - 1/2) - 1/2] - 1/2 = 1
Resolvemos las operaciones en el lado izquierdo
1/8 x - 1/8 - 1/4 - 1/2 = 1
Agrupamos los términos con la incógnita en el lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes en el lado derecho
1/8 x = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8
Sumamos los términos en ambos lados
1/8 x = 15/8
Finalmente, se despeja x
x = (8)(15/8)/(1) = 15
El profesor Armando debe tomar 15 naranjas.
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