Question

El profe de Matemática comentaba a sus colegas: si hubieran asistido al parcial todos los alumnos que cursan Matemática I y Matemática II tendría que corregir 138 examenes, como solo asistió el 80% de los inscriptos a Matemática I y la cuarta parte de los alumnos de Matemática II estuvo ausente, solo tengo que corregir 107 parciales. Averiguar cuántos alumnos cursan Matemática I y cuántos Matemática II

Answer 1

M1 + M2 = 138
4/5*M1 + 3/4*M2 = 107

Este es un sistema de ecuaciones. Puede resolverse de diversas maneras. Una forma es la siguiente:

Si M1 + M2 = 138, entonces M1 = 138 - M2.
Ahora calculamos 4/5*M1 + 3/4*M2 = 107 reemplazando M1 por esta nueva igualdad.

4/5*(138-M2) + 3/4*M2 = 107
4/5*(138-M2) + 3/4*M2 = 107
552/5 - 4/5*M2 + 3/4*M2 = 107
552/5 + (-16+15)/20*M2 = 107
552/5 - 1/20*M2 = 107
- 1/20*M2 = 107 - 552/5
- 1/20*M2 = 535/5 - 552/5
- 1/20*M2 = -17/5
1/20*M2 = 17/5
M2 = 17/5 * 20
M2 = 68

M1 + 68 = 138
M1 = 138 - 68
M1 = 70

Respuesta: 70 alumnos cursan Matemática I y 68 alumnos cursan Matemática II.

Answer 2

Respuesta:

Si M1 + M2 = 138, entonces M1 = 138 - M2.

Ahora calculamos 4/5*M1 + 3/4*M2 = 107 reemplazando M1 por esta nueva igualdad.