Question

el productor de dos números es 180 y su cociente se un cuarto. hallar los números

Answer 1

sea los números a y b

a.b=180  ..(1)


a      1k
--=  ----
b      4k

dado que es una proporción va multiplicado por una constante de proporcionalidad yo la eh llamado "k"

siguiendo las operaciones :

de (1) obtenemos 

k.4k=180
4k²=180
 k²=45
k=√45

a=k
b=4k

a=√45 y b=4√45

saludos ISABELA...

Answer 2

El producto de dos números es 180 y su cociente se un cuarto. Hallar los números

$\left \{ {{x*y=180} \atop { \frac{x}{y} = \frac{1}{4}}} \right. \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{1}{4}\qquad \to x*4=1*y\qquad \to 4x= y \\ \\ Reemplazo \\ \\ x*y= 180\quad \to x*4x = 180 \\ \\ 4x^2= 180 \\ \\ x^2= \frac{180}{4} \\ \\ x= \pm \sqrt{45} \to x= \pm \sqrt{9*5}\quad \to x= \pm 3 \sqrt{5} \\ \\ x_1= +3 \sqrt{5}\qquad \qquad x_2=-3 \sqrt{5} \\ \\ x*y= 180 \\ \\ y_1= \dfrac{180}{+3 \sqrt{5}}* \dfrac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{5}}\to y_1= \dfrac{180 \sqrt{5} }{15}= 12 \sqrt{5}$


$y_2= \dfrac{180}{-3 \sqrt{5}}* \dfrac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{5}}\to y_2= - \dfrac{180 \sqrt{5} }{15}= -12 \sqrt{5} \\ \\ Verificamos \\ \\ x*y= 180 \\ \\ +3 \sqrt{5} *12\sqrt{5}= 180 \\ \\ (3*12) * \sqrt{5}^2= 180 \\ \\ 36*5= 180 \\ \\ 180= 180$

Espero que te sirva, salu2!!!!