El producto Nacional Bruto de un país es de 120,000 millones de dólares en
2010 y de 190,000 millones de solares en 2015. Si el PNB crece
continuamente, ¿Cuál será el PNB en 2017?
Respuestas a la pregunta
Si el PNB crece continuamente, en 2017 su valor será de 218,000 millones de soles.
Si el PNB crece continuamente, quiere decir que éste está determinado por una ecuación lineal del tipo:
y=mx+b
Con la pendiente m=constante que representa el crecimiento.
Y donde y=PNB y x=año
Digamos que el año 2010 es el año cero:
Como nos dan dos puntos (0, 120000) y (5, 190000), podemos calcular esta ecuación:
pendiente $m=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{190000-120000}{5-0}=14000
Luego, si tenemos el valor de m, podemos evaluar la función en cualquier punto para completar la ecuación. Elegimos el punto (0, 120000)
y-y1=m(x-x1)
y-120000=14000(x-0) ⇔ y=14000x+120000
y=14000x+120000
O lo que sería equivalente:
PNB=14000(año)+120000
Si evaluamos esta función en el año 7, que sería el correspondiente del año 2017:
PNB(7)=14000(7)+120000=218000
Por lo tanto, el PNB en 2017 será de 218,000 millones de soles.