Question

El producto Nacional Bruto de un país es de 120,000 millones de dólares en
2010 y de 190,000 millones de solares en 2015. Si el PNB crece
continuamente, ¿Cuál será el PNB en 2017?

Answer 1

Si el PNB crece  continuamente, en 2017 su valor será de 218,000 millones de soles.

Si el PNB crece continuamente, quiere decir que éste está determinado por una ecuación lineal del tipo:

y=mx+b

Con la pendiente m=constante que representa el crecimiento.

Y donde y=PNB y x=año

Digamos que el año 2010 es el año cero:

Como nos dan dos puntos (0, 120000) y (5, 190000), podemos calcular esta ecuación:

pendiente $m=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{190000-120000}{5-0}=14000

Luego, si tenemos el valor de m, podemos evaluar la función en cualquier punto para completar la ecuación. Elegimos el punto (0, 120000)

y-y1=m(x-x1)

y-120000=14000(x-0) ⇔ y=14000x+120000

y=14000x+120000

O lo que sería equivalente:

PNB=14000(año)+120000

Si evaluamos esta función en el año 7, que sería el correspondiente del año 2017:

PNB(7)=14000(7)+120000=218000

Por lo tanto, el PNB en 2017 será de 218,000 millones de soles.