Question

el producto del primer termino por el octavo es 218700 y el tercer termino es 90 . calcular el sexto termino progresiones geometricas

Answer 1

la primera condición nos dice que:

 

$<var>a_1 \cdot a_8 = a_1 \cdot a_1\cdot r^7 = 218700 </var>$

 

La segunda condicion:

 

$<var>a_3 = a_1 \cdot r^2 = 90 </var>$

 

Dividiendo ambas condiciones:

 

$<var>\dfrac{{a_1 \cdot a_1 \cdot r^7 }} {{a_1 \cdot r^2 }} = \dfrac{{218700}} {{90}} \Rightarrow a_1 \cdot r^5 = 2430 </var>$

 

Pero $<var>a_1 \cdot r^5 = a_6 </var>$, entonces $<var> 2430 = a_6 </var>$

 

Saludos!