el producto del mcd por el mcm de dos numeros es 1620 si uno de los numeros es el mcd de 108 y 162 ¿cual es el otro?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Sean "a" y "b" los números:
Uno de los números es el MCD(108,162)
Hallamos el MCD(108,162)
108 - 162 | 2
54 - 81 | 3
18 - 27 | 3 =>MCD(108, 162) = 2x3x3x3 = 54 = a
6 - 9 | 3
2 - 3
Entonces uno de los números vale 54.
Del Problema se tiene:
MCD(54,b) x MCM(54,b) = 1620 // Aplicamos la propiedad
54xb = 1620
b = 1620/54
b = 30
Respuesta: El valor del otro número es 30
El otro número es el 30.
Máximo común divisor
Es el mayor número entero que divide dos o más números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente.
Uno de los números es el MCD de 108 y 162:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2² · 3³
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3⁴
MCD (108,162) = 2 * 3³ = 54
Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente.
El producto del MCD por el mcm de dos números es 1620:
54x = 1620
x = 30
El otro número es el 30.
Si quiere saber más de máximo común divisor vea: https://brainly.lat/tarea/3889061
#SPJ2
